martes, enero 09, 2007

De la palabra "existir" en Frege

Tratamos sucintamente del significado que tiene la palabra "existir" en Frege...

Poca gente discrepará conmigo en que carece de sentido afirmar "El segundo Sol de la Tierra no existe" y ello porque se está predicando acerca de un objeto que no hay. No hay segundo Sol para la Tierra, nuestro planeta sólo tiene un único Sol, por tanto, no es cierto que pueda atribuir la propiedad de inexistencia a algo que no hay. Ahora bien, si no puedo atribuir la propiedad de inexistencia a ningún objeto, negar su existencia, tampoco puedo atribuirle entonces la de existencia.

Cuando afirmo "Ricard es rojo", le atribuyo al objeto denotado por la palabra "Ricard" la propiedad ser rojo, es decir, Ricard pertenece al conjunto de los seres rojos. Ahora bien, si el existir no es propiedad alguna de un objeto entonces ¿qué es? Cuando afirmo "Ricard existe", esto es, cuando creo ingenuamente afirmar del objeto denotado por la expresión "Ricard" que es un existente, que tiene la propiedad de existir, en realidad, tengo que estar haciendo algo diferente, a saber, que lo que existe es cierto objeto al que le pertenece la propiedad de ser Ricard, esto es, que el conjunto formado por los elementos que tienen la propiedad de ricardidad no es vacío sino que, por el contrario, contiene al menos un elemento. En fin, todos sabíamos que Ricard pertenecía al conjunto formado por los elementos que tienen la propiedad de ser Ricard y al conjunto formado por los elementos que tienen la propiedad de ser rojo, lo que asombra es que ni exista ni deje de existir.

Este es el significado del verbo existir para el matemático y filósofo Gottlob Frege (1848-1925). Sirvámonos de él para desmontar el argumento de San Anselmo (1033-1109) que "demuestra" la existencia de Dios. El argumento de San Anselmo dice así: Dado que Dios es perfecto, a Dios le pertenece la cualidad de existir pues en caso contrario, tendría un defecto, estaría falto de algo, a saber, del existir y si careciera de ese algo, de la propiedad de existir, ya no sería perfecto.

El contra-argumento fregeano: San Anselmo mezcla peras con manzanas, confunde el existir que -tal y como hemos visto- no se predica de objetos y la propiedad de ser perfecto que sí es atribuible a objetos. Es decir, puede ser que Dios sea perfecto, que le pertenezca la propiedad de la perfección, que pertenezca al conjunto de los seres perfectos, pero de ello no se sigue que exista porque el existir no se predica de Dios, ni de objeto alguno, sino que, a lo sumo, en este caso, podría decirse de la perfección o, incluso, de la deidad, del ser perfecto o el ser divino.

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